JS Number类型的范围

之前踩到的一个坑。

js 中，不区分 int float 等等，只有一个 Number 类型。占 64 位（8 字节）。

数字类型采用 64 位浮点格式表示，我们可以利用 Number 对象的属性 Number.MAX_VALUE , Number.MIN_VALUE 来查看；JavaScript 中 Number 范围为正负 2 的 53 次方，也即从最小值-9007199254740992 到最大值+9007199254740992 之间的范围。−9007199254740992 and 9007199254740992 （即正负 2 的 53 次方）

JavaScript 里的数字是采用 IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数。该规范定义了浮点数的格式，对于 64 位的浮点数在内存中的表示，最高的 1 位是符号位，接着的 11 位是指数，剩下的 52 位为有效数字，具体：

第 0 位：符号位， s 表示，0 表示正数，1 表示负数；
第 1 位到第 11 位：储存指数部分， e 表示；
第 12 位到第 63 位：储存小数部分（即有效数字），f 表示，
符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。 IEEE 754 规定，有效数字第一位默认总是 1，不保存在 64 位浮点数之中。也就是说，有效数字总是 1.xx…xx 的形式，其中 xx..xx 的部分保存在 64 位浮点数之中，最长可能为 52 位。因此，JavaScript 提供的有效数字最长为 53 个二进制位（64 位浮点的后 52 位+有效数字第一位的 1）。

即：由于有 11 位的指数位，可以表示很大的数值，但是超过 53 位大数的精度无法保证。

这样的规则会带来一些问题，比如浮点数的精度问题和大数问题。

浮点数精度问题

1
2
3

const float1 = 7.9;
const float2 = 0.8;
console.log(float1 - float2); //7.1000000000000005

发生的原因：
首先，十进制的 7.9 和 0.8 都会被转换成二进制，但由于浮点数用二进制表达时是无穷的。标准的 64 位双精度浮点数的小数部分最多支持 53 位二进制位，所以浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，进行运算后，再转换为十进制，就会产生误差。
这种问题根本原因是在于：计算机都是 0 或 1 标识，对于某浮点准确值，是通过不断增加位数去逼近该值。浮点数实现这种方式就是移位运算，所以不管是在表示还是运算时,都会出现误差。
如何解决：
1 简单的方法使用 toFixed
parseFloat((数学表达式).toFixed(digits))； // toFixed() 精度参数须在 0 与 20 之间
// 运行

大数问题

1	aa=68406452651714150433 //显示出aa=68406452651714150000

js 的 number 类型有个最大值（安全值）。即 2 的 53 次方，为 9007199254740992。如果超过这个值，那么 js 会出现不精确的问题。这个值为 16 位。

如果再大一些，达到指数位也无法显示这么大的数，就会变成 infinity（由于符号标志位是单独的，所以区分正负）

网上找的说法：

JavaScript 能表示并进行精确算术运算的整数范围为：正负 2 的 53 次方，也即从最小值-9007199254740992 到最大值+9007199254740992 之间的范围；对于超过这个范围的整数，JavaScript 依旧可以进行运算，但却不保证运算结果的精度。值得注意的是，对于整数的位运算（比如移位等操作），JavaScript 仅支持 32 位整型数，也即从-2147483648 到+2147483647 之间的整数。